Question

Resolva
a) -x+y=1
x.y=6
b) x+y=3
x.y=2
c) -x+y=3
x.y=0
Poor favoor me ajuudeem

Answer 1

A) -X+Y=1
      X*Y=6

Isola uma incógnita em qualquer uma das equações

-X = 1 - Y
X = -1 + Y

Agora substitua na outra

X*Y = 6
(-1+Y)Y=6
-Y + Y² = 6
Y² - Y  - 6 = 0
Δ = 1 - 4 * 1 * (-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x' = -b + √Δ/2a
x' = 1 + 5 /2
x' = 3

x'' = -b - √Δ/2a
x'' = 1 - 5 /2
x'' = -4/2
x'' = -2

S = (-2,3)

b) x+y=3
x.y=2

mesma coisa, isole uma incógnita:

x = 3 - y 

x * y = 2 
(3-y)*y = 2
3y - y² = 2
3y - y² - 2 = 0
-y² + 3y - 2 = 0

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 9 - 4*(-1)*(-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x'= -b+√Δ/2a
x'= -3 + 1/2*(-1)
x'= -3 + 1/-2
x'= -2/-2
x'= 1

x''= -b-√Δ/2a
x''= -3 - 1/2*(-1)
x''= -4/-2
x''= 2

S = (1,2)

c)  -x+y=3
x.y=0

mesma coisa, isole uma incógnita e substitua em outra equação:

-x = 3-y
x = -3+y

x.y=0
(-3+y)*y=0
-3y + y² =0

deixando o y em evidência temos:

y(-3+y) = 0

y=0 ou y=3

S = (0,3)

Agora que você tem os valores dos y's basta substituir nas equações para achar os x's.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá!

Isolamos um termo, e substituímos:

a)
-x+y=1
x.y=6

y=1+x

x.(1+x)=6
x+x²=6

Forma reduzida: ax²+bx+c=0

x²+x-6=0

/\=1²-4.1.(-6)
/\=25

x'= -1+5 /2
x'=2

-2+y=1
y=1+2
y=3

x=2 ⬅
y=3 ⬅
_______________
b)
x+y=3
x.y=2

y=3-x

x.(3-x)=2
3x-x²=2
-x²+3x-2=0

/\=3²-4.(-1).(-2)
/\=1

x'= -3+1 /2
x'=1

x+y=3
1+y=3
y=3-1
y=2

x=1 ⬅
y=2 ⬅
_______________
c)

-x+y=3
x.y=0

x=0 ⬅
y=3 ⬅