Question

Bom dia!
Por gentileza!
DETERMINE O INVERSO DE A, SABENDO QUE A É IGUAL=

{ (1/3)^2:4✔16/81+[(1-3/4)+1/2]^2}

Grato.
Esc\helsan

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Helsan, que, após a sua explicação, então teremos que a sua expressão, que vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, será esta:

A = {(1/3)² ÷ ⁴√(16/81) + [(1-3/4)+1/2]²}

Antes veja que: (1 - 3/4) = (4/4 - 3/4) = (4-3)/4 = 1/4 . Assim, substituindo, temos:

A = {(1/3)² ÷ ⁴√(16/81) + [(1/4)+1/2]²}

Agora veja que:

(1/3)² = 1/9
⁴√(16/81) = 2/3, pois (2/3)⁴ = 16/81.
e
1/4 + 1/2 = (1*1 + 2*1)/4 = (1+2)/4 = 3/4.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos isto:

A = {(1/9) ÷ (2/3) + [(3/4)]²} --- note que [3/4]² = 9/16. Assim:
A = {(1/9) ÷ (2/3) + 9/16} ---- agora veja que temos (1/9) dividido por "2/3", que poderemos representar assim:

A = {(1/9)/(2/3) + 9/16} ---- note que em (1/9)/(2/3) temos uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, ficaremos da seguinte forma;

A = {(1/9)*(3/2) + 9/16} ---- efetuando o produto indicado, teremos;
A = {1*3/9*2 + 9/16}
A = {3/18 + 9/16} --- vamos retirar as chaves, ficando apenas com:
A = 3/18 + 9/16 ---- mmc entre 16 e 18 = 144. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

A = (8*3 + 9*9)/144
A = (24 + 81)/144
A = (105)/144 --- ou apenas:
A = 105/144 ----- simplificando-se tudo por "3", ficaremos com:
A = 35/48 ----- este é o valor de A.

Mas como está sendo pedido o inverso de A, então teremos que o inverso de A será: 1/A que será igual a:

1/A = 1/(35/48) ---- note que isto é a mesma coisa que
1/A = 48/35 <--- Esta é a resposta. Este é o pedido inverso de A.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.