Question

sabendo que -1 e 1 são raizes da equação do 2 grau definida por x2+bx+c=0, podemos afirmar que b - c é igual a:

Answer 1

Uma equação de 2° que possua raízes iguais a x' e x'' pode ser escrita da seuinte forma:

(x - x') * (x - x'') = 0

Vamos desenvolver a fórmula acima:

(x - x') * (x - x'') = 0
x² - x'' * x - x' * x + x' * x'' = 0
x² - (x' + x'') * x + x' * x'' = 0

Assim, temos que:

a = 1
b = -(x' + x'')
c = x' * x''

Vamos fazer o que se pede "b - c"

b - c =
-(x' + x'') - x' * x''

Agora, vamos considerar as raízes como x' = -1 e x'' = 1

-(x' + x'') - x' * x'' =
-(-1 + 1) - (-1) * 1 =
-(0) - (-1) =
0 + 1 =
1

Portanto, b - c = 1