Question

A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo Vale 30m a base maior mede o dobro do menor calcule a altura do trapézio sabendo que seu ângulo agudo mede 30°

Answer 1

Olá,

Façamos assim:

Primeiramente, encontramos os valores das bases maior e menor:

$\left \{ {{B+b=30 } \atop {2b+b=30}} \right. \\ \\ 3b=30 \\ b=10 \\ \\ B+b=30 \\ B=30-10 \\ B=20$

Bom, como pode perceber no esboço grosseiro que fiz, para encontrarmos o valor do comprimento da base do triângulo, basta fazermos a diferença entre a base maior e menor:

20-10= valor da base
Valor da base=10=b

Para encontrar a altura, recorreremos às relações trigonométricas:

TgФ=c.o/c.a

Tg30°=H/b
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{10} \\ \\ H= \frac{ 10\sqrt{3} }{3}$

Espero ter ajudado.