Question

Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:
a)ײ+9×+8=0
b)9ײ-24×+16=0
c)ײ-2×+4=0
d)3ײ-15×+2=0
e)10ײ+72×-64=0

Answer 1

a)
x² + 9x + 8 = 0

a = 1
b = 9
c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4 * 1 * 8
Δ = 81 - 32
Δ = 49

Como o discriminate é maior que 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.

b)
9x² - 24x + 16 = 0

a = 9
b = -24
c = 16

Δ = b² - 4ac
Δ = (-24)² - 4 * 9 * 16
Δ = 576 - 576
Δ = 0

Como o discriminate é igual a 0, a equação possui duas raízes reais e iguais.

c)
x² - 2x + 4 = 0

a = 1
b = -2
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * 4
Δ = 4 - 16
Δ = -12

Como o discriminate é menor que 0, a equação possui duas raízes complexas conjugadas.

d)
3x² - 15x + 2 = 0

a = 3
b = -15
c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4 * 3 * 2
Δ = 225 - 24
Δ = 201

Como o discriminate é maior que 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.

e)
10x² + 72x - 64 = 0

a = 10
b = 72
c = -64

Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 * 72 * (-64)
Δ = 100 - 18432
Δ = 18532

Como o discriminate é maior que 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.