Question

Miguel foi a um parque de diversão. De todos os brinquedos de que mais gostou foi a roda gigante.
Sabendo que a distância entre duas cadeiras consecutivas é sempre igual, determine a medida dos ângulos internos de cada triângulo, formado pelas divisões dos raios:
a) 65°
b) 67,5°
c) 75°
d) 75,5°
e) 87,5°

Answer 1

Note que cada raio da roda gigante vai do centro até uma cadeira, como temos 8 cadeira, temos também 8 raios que divide o centro da roda gigante (360°) em 8 ângulos iguais:

360° / 8 = 45°

Portanto, o ângulo formado por um par de raio no centro da roda é de 45°

Cada triângulo, portanto, possui um ângulo de 45° no centro da roda gigante e 2 ângulos iguais em cada cadeira, vamos chamar de "x" cada um desses 2 ângulos.
Como a soma dos ângulos de um triângulo é 180°, temos que:

x + x + 45° = 180°
2x = 180° - 45°
2x = 135°
x = 135° / 2
x = 67,5°

Portanto, o ângulo interno de cada triângulo na cadeira é de 67,5°. Alternativa "b".