Question

Explique a fórmula de Bhaskara e dois exemplos

Answer 1

Para resolver bhaskara é necessário uma equação.
Exemplo 1:
x² + 3x – 4 = 0

Os coeficientes da equação são: a = 1, b = 3 e c = – 4. Vamos utilizar esses valores para calcular o valor de Δ:

Δ = b² – 4.a.c
Δ = 3² – 4.1.(– 4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

Como Δ > 0, podemos afirmar que a equação terá duas raízes. Vamos agora utilizar a fórmula de Bhaskara, substituindo o discriminante b² – 4ac por Δ:

x = – 3 ± √25
2.1

x = – 3 ± 5
2

Podemos ter dois resultados:

x1 = – 3 + 5 = 2 = 1
2 2

x2 = – 3 – 5 = – 8 = – 4
2 2

Portanto, a equação x² + 3x – 4 = 0 possui as raízes x1 = 1 e x2 = – 4.

Exemplo 2:
2x² – 4x = 0

Os coeficientes da equação são: a = 2 e b = – 4. Como c = 0, essa equação é incompleta. Calculemos o valor de Δ:

Δ = b² – 4.a.c
Δ = (– 4)² – 4.2.0
Δ = 16 – 0
Δ = 16

Como Δ > 0, a equação terá duas raízes. Através da fórmula de Bhaskara, temos:



x = – (– 4) ± √16
2.2

x = 4 ± 4
4

x1 = 4 + 4 = 8 = 2
4 4

x2 = 4 – 4 = 0 = 0
4 4

Portanto, x1 = 2 e x2 = 0 são soluções da equação 2x² – 4x = 0.


Espero ter ajudado!