Question

Um ônibus faz o trajeto entre as cidades A e B em duas etapas: na primeira percorre 150km em 2h, e, na segunda, 200 km em 90min.
a) Represente a trajetória do ônibus com uma linha, colocando a origem na cidade A e orientando-a de A para B.

b) Determine o deslocamento escalar do ônibus nos seguintes casos:
• de t = 0h a t = 2h; • de t = 2h a t = 3,5h;

Answer 1

a)
Vide figura abaixo.

b)
Entre o instante t = 0h e t = 2h o ônibus percorre 150km. Portanto, a velocidade média do ônibus é:

v = ΔS / Δt
v = 150 / (2 - 0)
v = 150 / 2
v = 75 km/h

Para esse período, a posição inicial do ônibus é zero, logo, o deslocamento do ônibus é dado por.

S = So + vt
S = 0 * 75t
S = 75t

Entre os períodos t = 2h e t = 3,5h o ônibus percorre 200km. Portanto, a velocidade média do ônibus nesse período é:

v = ΔS / Δt
v = 200 / (3,5 - 2)
v = 200 / 1,5
v = 133,33 km/h

Para esse período, a posição inicial do ônibus é 150 km, e o período inicial é 2h, logo, o deslocamento do ônibus nesse período será:

S = So + vt
S = 150 + 133,33(t - 2)

Veja que para t = 2, a posição do ônibus será:

S = 150 + 133,33(t - 2)
S = 150 + 133,33(2 - 2)
S = 150 + 133,33 * 0
S = 150 + 0
S = 150

exatamente 150 km.

Já para t = 3,5, a posição será:

S = 150 + 133,33(t - 2)
S = 150 + 133,33(3,5 - 2)
S = 150 + 133,33 * 1,5
S = 150 + 200
S = 350

exatamente 350 km que é a distância da cidade A para a cidade B.

Portanto, temos que:

- para "t" ente 0 e 2, o deslocamentoe é dado por:
S = 75t

- para "t" entre 2 e 3,5, o deslocamento é dado por:
S = 150 + 133,33t