Question

Numa festa para cada 7 mulheres haviam 6 homens. Sairam 2 mulheres e 4 homens e a nova razão passou a ser 5/4. Podemos afirmar que o numero de pessoas que estão nessa festa vale:

Answer 1

Relação mulheres/homens: M/H = 7/6 ⇒ M = (7/6).H  (1)

Saíram 2 mulheres e 4 homens: (M - 2)/(H - 4) = 5/4  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

[(7/6).H - 2]/(H - 4) = 5/4

4.[(7/6).H - 2] = 5.(H - 4)

(28/6).H - 8 = 5H - 20

(28/6).H - 5H = -20 + 8

(28/6).H - 5H = -12  (mmc = 6)

28.H - 30.H = -72

-2H = -72

H = 72/2

H = 36

Substituindo H = 36 na equação (1), temos:

M = (7/6).H

M = (7/6).36

M = 42

Resposta: Mulheres 42 e Homens 36. Total de pessoas: 42 + 36 = 78  

Espero ter ajudado.