Question

numa dilatação linear uma barrafeita de um novo tipo de liga metálica de comprimento 2m sofre uma dilataçao de 4 cm quando sua temperatura varia de 20°C a 60° C. qual o coeficiente linear dessa barra metálica?

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{\Delta L = L_o.\alpha.\Delta\theta}$

Dados:

$\displaystyle \mathsf{\Delta L = 4 \: cm \to 0,04 \: m}\\ \\ \displaystyle \mathsf{L_o = 2 \:m}\\ \\ \displaystyle \mathsf{\Delta\theta = \theta_f - \theta_o}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta\theta = 60 - 20}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta\theta = 40^{\circ}C}$

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{\Delta L = L_o.\alpha.\Delta\theta}\\ \displaystyle \mathsf{0,04 = 2.\alpha.40}\\ \displaystyle \mathsf{4.10^{-2} = 2.40.\alpha}\\ \displaystyle \mathsf{4.10^{-2} = 80.\alpha}\\ \displaystyle \mathsf{4.10^{-2} = 8.10^1.\alpha}\\\\ \displaystyle \mathsf{\alpha = \frac{4.10^{-2}}{8.10^1}}\\\\ \displaystyle \mathsf{\alpha = 0,5.10^{-3}}\\ \displaystyle \mathsf{\alpha = 5.10^{-4}}\\ \\ \displaystyle \boxed{\mathsf{Resposta: \alpha = 5.10^{-4}}}$