Question

Qual é o nome do polígono cujo número de diagonais é o óctoplo do número de lados

Answer 1

A Fórmula da Diagonal de um polígono é:

$D= \dfrac{n*(n-3)}{2}$

Onde n é o número de lados 

E o Octoplo do número de lados é 8n

Agora é só igualar e multiplicar cruzado

$\dfrac{n*(n-3)}{2}=8n \\ \\ n^{2} -3n=16n \\ \\ n ^{2} -3n-16n=0 \\ \\ n ^{2}-19n=0 \\ \\ n(n-19)=0 \\ \\\boxed{ n _{1} =0}\\ \\ n _{2} -19=0 \\ \\ \boxed{n _{2} =19}$

Como um polígono não pode ser 0 lados nosso polígono tem 19 lados , o nome do polígono que tem 19 lados é o Eneadecágono
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O Nome desse polígono é --->>> *Eneadecágono*