Question

A soma dos ângulos internos de um poligono é 1080 °. Quantas diagonais têm o poligono? ( d = n ( n - 3 ) 2 .. ( S, 180 ° . ( n - 2 )

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono (S) é:
S=(n-2)*180, onde n é o número de lados
O número de diagonais em um polígono (d) é:
d=n(n-3)/2, onde n é o número de lados
Resolvendo:
S=(n-2)*180
1080=(n-2)*180 ==>n-2=6 ==> n=8 (lados)
d=n(n-3)/2
d=8(8-3)/2=4(5)=20
O polígono tem 20 diagonais.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a dos ângulos internos de um polígono (S) é:

S=(n-2)*180, onde n é o número de lados

O número de diagonais em um polígono (d) é:

d=n(n-3)/2, onde n é o número de lados

Resolvendo:

S=(n-2)*180

1080=(n-2)*180 ==>n-2=6 ==> n=8 (lados)

d=n(n-3)/2

d=8(8-3)/2=4(5)=20

O polígono tem 20 diagonais.

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