Question

Qual é a representação decimal do número racional 7/9? Essa representação é finita, infinita e periódica ou infinita e não-periódica?

Answer 1

Ao dividirmos 7 por 9, temos:

 70                   I_9__
-63                         0,777
   70
  -63
      70
     -63
   
O padrão se repete infinitamente.
Essa representação é infinita e periódica, pois nunca acaba e se repete.
Ela não pode ser finita pois ela não acaba e não pode ser infinita não-periódica pois é um número racional.