Question

Sabendo que a diagonal de um cubo mede 12 cm, determinar:a) arestab)área totalc)volume

Answer 1

Sabendo que a diagonal de um cubo mede 12 cm,

lembrando que o CUBO tem 6 faces QUADRADAS
a = aresta

d = diagonal
d = 12cm

 
determinar:
a) aresta

FÓRMULA da (d = diagonal do CUBO)
a√2 = d
a√2 = 12
          12
a = -------------
          √2       ( temos que eliminar a RAIZ do denominador)

      12(√2)             12√2               12√2
a = --------------- = ------------ = -------------
        √2(√2)            √2x2                √4                         (√4 = 2)

      12√2   
a = ---------  =   6√2
         2

a = 6√2cm
  
b)área total

FÓRMULA da Area TOTAL
Area total =6a²
Area total = 6(6√2)²
Area total = 6(6²)(√2)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)  fica
Area total 6(6)².2
Area total = 6(36).2
Area total = 6(72)
Area total = 432 cm²
 
c)volume
fórmula do V = Volume DO cubo
Volume =axaxa
Volume = (6√2cm)(6√2cm)(6√2cm)
Volume = 6.6.6.(√2√2√2) cm³
Volume = 216(√2x2x2)cm³
Volume = 216(√2².2) cm³   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
Volume = 216.2√2 cm³
Volume = 432√2cm³