Question

21. No triângulo retângulo da figura fora de escala a seguir, considere que a hipotenusa BC mede 6 cm a mais que o cateto AB. Se o seno do ângulo C é igual a 0,6, qual é a medida, em cm, do cateto AC? heeelllpppp :)

Answer 1

AB=x  ;  BC=x+6 

sen C = x / (x+6)  = 0,6 ⇒x=0,6(x+6)⇒x=0,6x+3,6 ⇒x - 0,6x =3,6

0,4x = 3,6 ⇒x = 3,6 / 0,4 ⇒ x= 9   logo  AB=9  e  BC=15

BC²=AB²+AC² ⇒ 15²=9²+AC²  ⇒225=81+AC²  ⇒AC² = 225-81

AC² = 144  ⇒ AC= √144   ⇒  AC = 12