Question

descubra qual é o primeiro terma da PA, cuja soma de seus doze termos é 220, sendo o decimo primeiro 15 e a razão -5

Answer 1

an = a1 + (n-1)r
15 = a1 + (11 -1) (-5) ----------------- considerando a PA com 11 termos já
15 = a1 + 10 (-5)                             que temos o 11º termo. 
15 = a1 - 50
15 + 50 = a1
a1 = 65 ------------------- 1º termo

Provando:
PA(65,60,55,50,45,40,35,30,25,20,15,10)
A PA tem 12 termos. O 12º termo é 10 e o 1º termo é 65.

Mas a soma dos termos não dá 220. Dá 450
         (a1 + an) n               (65 + 10) 12              75. 12                 900
Sn = ---------------- ∴  Sn  = ---------------- ∴ Sn = ------------- ∴ Sn = ------- =450
                 2                             2                               2                      2