Question

Assinale a forma irredutível do número abaixo:
a)1/289
b)9/289
c)125/100
d)0,125
e)9

Answer 1

Primeiro vamos transformar todos os números com virgulas em fração, assim como as frações mistas em frações comuns, desta forma:

$3 \frac{1}{2} = \frac{(3\cdot2)+1}{2} = \frac{7}{2} \\ \\ 2 = \frac{2}{1} \\ \\ 4,25 = 4\frac{25}{100} = 4 \frac{1}{4} = \frac{4\cdot4+1}{4} = \frac{17}{4} \\ \\ 11,333... = 11 + 0,333... = 11 + \frac{1}{3} = \frac{11}{1} + \frac{1}{3} = \frac{33}{3} + \frac{1}{3} = \frac{34}{3} \\ \\ 0,28333... = 0,28 + 0,00333... = \frac{28}{100}+ \frac{1}{300} = \frac{84+1}{300} = \frac{85}{300} = \frac{17}{60} \\ \\ 60 = \frac{60}{1}$

Vamos agora reescrever a expressão numérica com as frações que encontramos, e vamos colocar parenteses para destacar a regra de sinais, assim: 

$\frac{( \frac{7}{2}\div\frac{2}{1})+(\frac{17}{4}\div \frac{34}{3})}{ \frac{17}{60} \cdot\frac{60}{1} }$

Então resolveremos pelas partes destacadas:

$\frac{7}{2}\div\frac{2}{1} = \frac{7}{2}\times\frac{1}{2} = \frac{7}{4} \\ \\ \frac{17}{4}\div \frac{34}{3} = \frac{17}{4}\times \frac{3}{34} = \frac{51}{136} \\ \\ \frac{17}{60} \cdot\frac{60}{1} = \frac{17\times60}{60} = \frac{17}{1}$

Agora reescrevemos novamente a expressão com os valores encontrado e temos:

$\frac{\frac{7}{4} + \frac{51}{136}}{ \frac{17}{1} }$

Resolvendo a soma de frações numerador, encontramos:

$\frac{7}{4} + \frac{51}{136} = \frac{7\times34+51}{136} = \frac{238+51}{136} = \frac{289}{136} = \frac{17}{8}$

Logo encontramos a expressão númerica a seguir, ressaltando que fração é divisão, temos:  

$\frac{\frac{17}{8} }{\frac{17}{1} } = \frac{17}{8} \div \frac{17}{1} = \frac{17}{8} \times \frac{1}{17}= \frac{17}{8\times17} = \frac{1}{8} = 0,125$

Logo a resposta correta é letra D