Question

seja m uma matriz quadrada de ordem n na qual i + j nesssas condiçoes a soma dos elementos da diagonal desta matriz é? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Você quer dizer que a(ij) = i+j .  

Nesse caso , os elementos da diagonal formam uma P.A.

(2,4,6,...2n)  onde  a(1) =2  ; a(n)= 2n    e    n é o número de  termos  e  a soma

S(n)= { n * [a(1) +a(n)] } /2 ⇒S(n) = {2*[2+2n] } /2 ⇒S(n) = 2+2n = 2*(n+1)

Resposta :  A soma dos elementos da diagonal é  2*(n+1)

Obs. :   *  indica  multiplicação

A figura do anexo dá uma ideia