Question

CALCULE O VALOR DO LOGARITIMO,Log5 0,000064=x

Answer 1

Propriedades de logarítmos (vale para qualquer base, não só a base 10): 

(1) log (a*b) = log a + log b 
(2) log(a/b) = log a - log b 
(3) log(a^b) = b*log a 

******** 
log5 0,000064 = 
log5 64/1000000 = 
log 5 64/10^6 = 
log5 64 * 10^-6 = 

Usando a propriedade (1): 

log 5 64 + log 5 10^-6 = 

Fatorando o 64: 
log 5 2^6 + log 5 10^-6 = 

Uando a propriedade (3): 
6 log 5 2 -6 log 5 10 = 

Reescrevendo 2 como (10/5): 
6 log 5 (10/5) -6 log 5 10 = 

Usando a propriedade (2): 
6 (log 5 10 - log 5 5) -6 log 5 10 = 
6 log 5 10 - 6 log 5 5 -6 log 5 10 = 
-6 log 5 5= 
-6 
MARQUE COMO MELHOR RESPOSTA!! BONS ESTUDOS !