Question

Em um processo industrial, a função C(x)= x²-mx+n, x>0 representa o custo de produção de x peças.Se R$ 7500,00 é o menor custo que pode ocorrer, correspondente á produção de 150 peças, então o valor de m+n é igual a:A) 32 450B) 29 600C) 30290D) 30 300E) 28 700PRECISO DOS CALCULOS

Answer 1

Numa equação do 2o. grau o valor mínimo (com a>1) tem o seguinte vértice:

$V( x_{V}, y_{V})= V(-\frac{(b)}{2(a)}, -\frac{\Delta}{4(a)})\\ \\ x_{V}=-\frac{(b)}{2(a)} \Rightarrow 150=-\frac{(-m)}{2(1)} \Rightarrow m=300 \\ \\ \Delta= (b)^{2}-4(a)(c)=(-m)^2-4(1)(n)=m^2-4n=300^2-4n \\ \\ \Delta==90.00-4n \\ \\ y_{V}=-\frac{\Delta}{4(a)}\Rightarrow 7500=-\frac{90.00-4n}{4(1)}}\Rightarrow \\ \\ -90.00+4n=30.000 \Rightarrow \\ \\ \\ 4n=120.000\Rightarrow n=30.000 \\ \\ m+n=300+30.000=30.300 \\ \\ \\ \boxed{Resposta{:}\ Alternativa\,\,d)}$

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo: