Question

(Uece) Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2304π m³ e 36π m³. A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual aA) 9.B) 12.C) 15.D) 10.

Answer 1

O Volume é dado por:
v=4πr³/3

Esfera maior
v=4πr³/3
2304π=4πr³/3
2304π x 3=4πr³
6912π/4π=r³
1728=r³
r=∛1728
r=12

Raio = 12 m

Esfera menor
v=4πr³/3
36π=4πr³/3
36π x 3=4πr³
108π/4π=r³
27=r³
r=∛27
r=3 m

Raio = 3 m

Como as duas esferas estão no mesmo plano e se tangenciam entre si, e traçando uma perpendicular passando pelo centro das duas esferas, observamos que o centro da esfera menor tangencia com a maior justamente em 0°, portanto, o raio da maior (-)menos o raio da menor é igual 12-3=9 m

Alternativa 'a'.

Espero ter lhe ajudado!