Seja A (5,2) um dos vertices do ABC. Sabendo que M (2,3) e N (3/2,1) são, respectivamente, os pontos medios dos lados AB e AC desse triangulo, determine as coordenadas de B e C.alguém????? ):
Respostas
As coordenadas são:
B(-1, 4) e C(-2, 0)
Explicação:
Como as coordenadas do ponto médio (M) de AB são (2, 3), quer dizer que:
Xm = 2 e Ym = 3
Em que,
Xm = Xa + Xb e Ym = Ya + Yb
2 2
Como as coordenadas do ponto A são (5, 2), significa que:
Xa = 5 e Ya = 2.
Substituindo, temos:
2 = 5 + Xb e 3 = 2 + Yb
2 2
5 + Xb = 4 2 + Yb = 6
Xb = - 1 Yb = 4
Portanto, as coordenadas de B são (- 1, 4).
Como as coordenadas do ponto médio (N) de AC são (3/2, 1), quer dizer que:
Xm = 3/2 e Ym = 1
Em que,
Xm = Xa + Xc e Ym = Ya + Yc
2 2
Como as coordenadas do ponto A são (5, 2), significa que:
Xa = 5 e Ya = 2.
Substituindo, temos:
3/2 = 5 + Xc e 1 = 2 + Yc
2 2
5 + Xc = 3 2 + Yc = 2
Xc = - 2 Yc = 0
Portanto, as coordenadas do ponto C são (- 2, 0).