Question

Considere os números- 3,-2,-1,0,1 e 2.Dois deles sao solução da equação- x^{2}-2x+3=0.Quais sao eles?

Answer 1

Para sabermos dentre esses números quais são soluções da equação acima teremos primeiramente que resolvê-la, veja:

Resolveremos essa equação pela fórmula de Bhaskara:

$\mathsf{x=-b~\pm~\dfrac{\sqrt{b^{2}-4~\cdot~a~\cdot~c}}{2~\cdot~a}}}}~~\to~\mathsf{x^{2}-2x+3}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{(-2)^{2}-4~\cdot~1~\cdot~3}}{2~\cdot~1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{4-12}}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{-8}}{2}}}}$

Como nesta equação o valor de Delta é negativo, podemos afirmar que ela não admite soluções no conjunto dos números Reais e, portanto, não possui raízes Reais.

Nenhum dos números acima é raiz da equação x² - 2x + 3.

Espero que te ajude.