Question

A metade da metade de um ângulo menos a quinta parte da medida de seu complemento mede 38graus qual é a medida desse ângulo?

Answer 1

A metade da metade de um ângulo:
$\frac{ \frac{ \alpha }{2} }{2} = \frac{ \alpha }{4}$
menos a quinta parte da medida de seu complemento 
        Dois ângulos são complementares α+β=90 ==> neste caso β=90-α
        menos a quinta parte de seu complemento:
        $-(90- \alpha )/5$

Montando a equação e desenvolvendo:
$\frac{ \alpha }{4}- \frac{(90- \alpha )}{5} =38 \\ \\ mmc(4,5)=20 \\ \\ \frac{5. \alpha -4.(90- \alpha )}{20} = \frac{38*20}{20} \\ \\ 5 \alpha -360+4 \alpha =760 \\ \\ 9 \alpha =1120 \\ \\ \alpha = \frac{1120}{9} ^{\circ}$

Answer 2

Resposta:

80º

Explicação passo-a-passo:

x/2-(90-x)/5=38, mmc 2,5=10

5x -2(90-x) = 380

5x-180+2x=380

7x=380+180

7x=560

x=560/7

x=80º