Question

1) Resolva o cubo da diferença de dois termos:

a) (3x-5)³
b) (2y-3w)³
c) (ab-f)³


2) Considere os polinômios p(x) = x⁴ - 13x³ + 30x² + 4x - 40 e q(x) = x² - 9x - 10

Calcule s(x) =
p(x)
-----
q(x)


3) Dividindo f(x) por x² + x, obtemos o quociente q(x) = x² - x - 2 e o resto r(x) = 7x - 1. Obtenha o polinômio f(x).

Answer 1

1) Você pode usar a fórmula: $(a-b)^{2} = (a-b) . (a^{2} - 2ab + b^{2})$

a) $(3x-5).(9 x^{2} -30x+25)$ =
= $27 x^{3} -90 x^{2} -75x-45 x^{2} +150x-125$ =
Simplificando fica: = $27 x^{3} -135 x^{2} +75x-125$

b) $(2y+3w).(4 y^{2} -12yw+9 w^{2}) = = <strong></strong><strong></strong><strong></strong><strong></strong>[tex]8 y^{2} -24 y^{2}w +18y w^{2} -12 y^{2} w + 36y w^{2} -27 w^{3}$ Simplificando fica: = 8y^{3} -36 y^{2} w +54 y w^{2} -27 w^{3} [/tex]

c) = $(ab-f).(a^{2} b^{2} -2ab f^{2}+ f^{2})$
= $(a^{3}b^{3} - 2 a^{2} b^{2} f + ab f^{2} - a^{2} b^{2} f + 2ab f^{2} - f^{3}$
Simplicando fica: = $a^{3} b^{3} -3 a^{2} b^{2} f+3ab f^{2} - f^{3}$