Question

Na função f(x) = mx-2(m-n), m e n pertencem aos reais. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente A)1 e -1B)-2 e 3C)6 e -1D)6 e 3E)1 e -6

Answer 1

Olá!!!
Temos:
f(x) = mx-2(m-n)f(3)=4f(2)=-2
Vamos substituir em f(x) = mx - 2(m-n) o x por 3 e por 2:

 =>Para x=2:
#f(x) = mx - 2(m-n)
#f(2) = m2 - 2(m-n)
Como já sabemos que f(2)=-2, então:
 f(2) = m2 - 2(m-n) = -2        m2 - 2(m-n) = -2        2m - 2m + 2n = -2            2n = -2             n = -1   

=>Para x=3
#f(x) = mx - 2(m-n)
#f(3)= m.3 - 2(m-n)
Como nós sabemos que f(3)=4, podemos fazer:
 f(3)= m.3 - 2(m-n) = 4       m.3 - 2(m-n) = 4         3m - 2m + 2n = 4       m + 2n = 4

O valor de n já foi descoberto anteriormente(vale -1), basta substituí-lo para encontrarmos o m:       m + 2n = 4       m + 2(-1) = 4       m - 2 = 4       m = 6

Reposta: m=6 e n=-1 ... alternativa C 

Qualquer dúvida pode me perguntar!!!