Question

A toda matriz quadrada podemos associar um número real específico chamado determinante da matriz. Um dos métodos para se encontrar o determinante de uma matriz de ordem 3 é usarmos a regra de Sarrus ( existem muitos

outros). Sendo assim, calculando o determinante da matriz A =$\left[\begin{array}{ccc}1&-2&1\\3&0&5\\2&1&4\end{array}\right]$ , encontramos a resposta correta no item:

a) detA = 5 b) detA = -2 c) detA = 2 d) detA = -5

Answer 1

     | 1 -2  1|
A=| 3  0   5|               
     | 2  1  4|

Devemos duplicar a 1ª e 12ª colunas, e fazer: multiplicação das diagonais principais (-) multiplicação das diagonais secundárias.

            |1  -2  1   1  -2|
Det A= |3   0  5   3   0|
            |2   1  4   2   1|

D=((1x0x4)+(-2x5x2)+(1x3x1))-((2x0x1)+(1x5x1)+(-2x3x4))
D=(     0     +   (-20)   +    3      )-(    0      +     5     +     (-24))
D=(     0           -20     +    3      )-(    0      +     5              -24)
D= -20+3-5+24
D=-25+27
D=+2

Det de A = 2

Alt 'c'