Question

para quais valores de, n 6nx²-8x+3=0 possui duas raizes iguais. (uma raiz)?

Answer 1

para ter 2 raízes iguais precisa Δ = 0
então
b² - 4ac = 0
(-8)² -4(6n)(3) = 0
64 - 72n = 0
72n = 64
n = 64/72
n = 8/9
comprovação
6[_8_]x² - 8x + 3 = 0
     9
_16_x² - 8x + 3 = 0
   3
x = _8+-√(-8)² - 4(16/3)(3)_
                2(16/3)
x = _ 8 +- √(64 - 64)_
                  32/3
x =  ___8+-0_
              32/3
x' =_ 8 + 0_ ⇒ x' = _24_ ⇒ x' = _3_
          32/3               32                4
x'' = _8 - 0_ ⇒ x'' = _24_ ⇒ x'' = _3_
          32/3                32                4
Resposta: n = 8/9