Question

Numa corrida de automóveis, três pilotos dão a largada juntos e de um mesmo lugar. O primeiro completa cada volta em 8segundos, o segundo em 12s e o terceiro em 16s. Após 4 minutos de corrida eles terao se encontrado em quantas voltas?

Answer 1

Olá Hercilia

Vamos usar o mmc

8, 12,16|2
4,  6,  8 |2
2,  3,  4 |2
1,   3,  2 |2
1, 3, 1 |3
1,  1,  1 |

$2^{4}\times3\\ 48$

Eles se encontram a cada 48 segundos ou 0,8 minutos

Em 0,8 minutos eles irão se encontrar pela 1ª vez;
Em 1,6 minutos eles irão se encontrar pela 2ª vez;
Em 2,4 minutos eles irão se encontrar pela 3ª vez;
Em 3,2 minutos eles irão se encontrar pela 4ª vez;
Em 4 minutos eles irão se encontrar pela 5ª vez.

Em 4 minutos eles se encontram 5 vezes.

Espero ter ajudado
Bons estudos

Answer 2

Primeiro temos que transformar 4 minutos em segundos
1 minuto   = 60 segundos
4 minutos = 240 segundos

encontrar o M.M.C. (48,12,16) através da fatoração:

$\begin{tabular}{l|l} 8, 12, 16 & 2 \\ 4, ~~6,~ 8&2 \\ 2, ~~3,~ 4&2 \\ 1, ~~3,~ 2&2 \\ 1, ~~3,~ 1&3 ~~~~~~ \\\cline{2-2} 1, ~~1,~ 1& 2^{4}\times3 = 48\\ \end{tabular} \\ \\ \\ M.M.C.(8,12,16)=48 \end{table}$


Agora basta dividir 240÷48

$\frac{240^{\div2}}{48^{\div2}} = \frac{120^{\div2}}{24^{\div2}} = \frac{60^{\div2}}{12^{\div2}} = \frac{30^{\div2}}{6^{\div2}} \frac{15^{\div3}}{3^{\div3}} = \frac{5}{1} = 5$

Logo em 4 minutos eles terão se encontrado 5 vezes.

Espero ter Ajudado, qualquer dúvida comente embaixo!