Question

Calcule as equações de segundo grau:
4x²-20=60x-20   e    (x+3)²=(2x+1)²

Answer 1

a) $4x^2-20=60x-20$

$4x^2=60x$

$4x^2-60x=0$

$x(4x-60)=0$

$x=0$ ou $4x-60=0$, ou seja, $x=\dfrac{60}{4}=15$.

$S=\{0,15\}$

b) $(x+3)^2=(2x+1)^2$

$x^2+6x+9=4x^2+4x+1$

$4x^2-x^2+4x-6x+1-9=0$

$3x^2-2x-8=0$

$\Delta=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$

$x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{100}}{2\cdot3}=\dfrac{2\pm10}{6}$

$x'=\dfrac{2+10}{6}=2$ e $x"=\dfrac{2-10}{6}=\dfrac{-4}{3}$.

Outra maneira:

Temos 2 possibilidades:

$x+3=2x+1$

$2x-x=3-1$

$x=2$

A segunda:

$-(x+3)=2x+1$

$-x-3=2x+1$

$2x+x=-3-1$

$3x=-4$

$x=\dfrac{-4}{3}$

Answer 2

A)
$4x^2-20=60x-20\\ 4x^2-60x=0\\ 4x(x-15)=0\\ \\ x=0 \ \ ou \ \ \ x=15$

B)
$(x+3)^2=(2x+1)^2\\ x^2+6x+9=4x^2+4x+1\\ 3x^2-2x-8=0\\ \\ \Delta=(-2)^2-4.3.(-8)=4+96=100\\ \\ x=\frac{2\pm10}{6}\\ \\ x_1=-\frac{4}{3}\\ \\ x_2=2$