Question

Numa PG de números reais a3+a5=60 e a7+a9=960. O primeiro termo dessa PG é

A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;

Answer 1

a3 + a5 = 60
a7 + a9 = 960


a1 * q² + a1 * q⁴ = 60
a1 * q⁶ + a1 * q⁸ = 960

a1q² * ( 1 + q² ) = 60
a1q⁶ * ( 1 + q² ) = 960

1 + q² = 960 / a1q⁶

a1q² * ( 960/a1q⁶ ) = 60
960/q⁴ = 60
60q⁴ = 960
q⁴ = 16
q = 2

a1q² * (1+q²) = 60
a1 * 2² * ( 1 + 2² ) = 60
a1 * 4 * ( 1 + 4 ) = 60
a1 * 4 * 5 = 60
a1 = 60 / 20
a1 = 3

Resposta: Letra C.