Question

Sendo f(x)=-2x+19, calcule o conjunto solução da inequação f(x)>3·f(-2)

Answer 1

O enunciado pede o conjunto solução da seguinte inequação $f(x)\ \textgreater \ 3 \cdot f(-2)$. Vamos fazer por partes:  

Calcularemos primeiro $f(-2).$

$f(-2)=-2(-2)+19=4+19=23.$ Então, 
$f(x)\ \textgreater \ 3 \cdot 23 \\ \\ f(x)\ \textgreater \ 69.$

Como $f(x)=-2x+19$, podemos substitui-la na inequação, assim:

$-2x+19\ \textgreater \ 23 \\ \\ -2x\ \textgreater \ 23-19 \\ \\ -2x\ \textgreater \ 4 \\ \\ x\ \textgreater \ \frac{4}{-2} \\ \\ x\ \textgreater \ -2.$

O conjunto solução será:

$S=\{x\in \mathbb{R}|x\ \textgreater \ -2\}$.