Question

Um agricultor plantou 4/15 do terreno de laranjas, 2/5 de mangas e o restante de abacaxis. A parte do terreno plantada com abacaxis corresponde a:

Answer 1

A sacada da questão, Raulzyto é tirar o mmc de $15$, $5$ e $1$. O terreno corresponde a $1$ inteiro. Em $\dfrac{4}{15}$  do terreno o agricultor plantou laranjas e em $\dfrac{2}{5}$ plantou mangas.

Sendo assim, o que sobra para os abacaxis é $1-\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{5}$.

Pra calcular o mmc entre $1$, $15$ e $5$, basta fazer a decomposição desses números em fatores primos:

$1, 15, 5 | 3$
$1, 1, 5   | 5$
$1, 1, 1$ ⇔   $mmc(1, 15, 5) = 3 \times 5 = 15$

Agora você pega esse 15 divide por cada denominador e multiplica o resultado pelo seu numerador correspondente.

Fica $\dfrac{15}{15}-\dfrac{4}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{15-4-6}{15}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}$.

Na verdade, o que você precisa fazer é igualar os denominadores. Pra aparecer um $15$ embaixo do $1$, você multiplica tanto o numerador quanto o denominador por $15$, isso porque $1=\dfrac{15}{15}$.

O $\dfrac{4}{15}$ já tem denominador $15$. Por fim, você precisa encontrar uma fração equivalente a $\frac{2}{5}$ que tenha denominador $15$. Pra transformar $5$ em $15$ basta multiplicar por $3$, então você multiplica tanto o numerador quanto o denominador dessa fração por $3$, pois $\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15}$.

A parte do terreno plantada com abacaxis corresponde a $\dfrac{1}{3}$.