Question

Quanto mede a aresta do tetraedro regular cuja aresta aumentada de √2 m acarreta um aumento de 14√3 m² na área total?

Resposta: 3 √2 m

Answer 1

Área total de um tetraedro regular:

At = a²√3

At + 14√3 = (a+√2)² .√3

At + 14√3 = (a² + 2a√2 + 2 ).√3

At + 14√3 = a².√3 + 2a√6 +2√3

At + 14√3 = At + 2a√6 + 2√3

14√3 = 2a√6 +2√3

14√3 = 2. (a√6 + √3)

7√3 = a√6 +√3

7√3 = a √3 . √2 + √3

7√3 = √3 (a√2 + 1)

7 = a√2 + 1

7-1 = a√2

6 = a√2

a = 6 / √2

a = 6√2 / 2

a = 3√2