Question

Quantas são as soluções inteiras da inequação da inequação x2-3x<10?

Answer 1

Quantas são as soluções inteiras da inequação da inequação x2-3x<10?

x² - 3x < 10   (VAMOS passar o (10) para ESQUERDA atenção no sinal
X² - 3X - 10< 0   ( VAMOS = 0)

x² -  3x - 10 = 0    
a = 1
b = - 3
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-10)
Δ = + 9 + 40
Δ > + 49 -------------->√Δ = 7  ( porque √9 = 7)
se
Δ > 0 ( RAIZES diferentes)
(baskara)
     - b + - √Δ
x = -----------------
           2a

x' = - (-3) - √49/2(1)
x' = + 3 - 7/2
x' =  - 4/2
x' = - 2
e
x" = - (-3) + √49/2(1)
x" = + 3 + 7/2
x" = + 10//2
x" = 5


assim
x' = - 2
x" = 5

atenção como (<)  menor que  (USAREMOS ) os LADOS (negativos) 
            
                - 2                      5
     -----------o------------------o------------ 
      - - - - - -     + + + + + +   - - - - - - -
        x <   - 2        ou          5  <  x  

V = { x ∈ Z| x < - 2 ou 5 <  x}  = ] - ∞; -2 [ ou ] 5 ; ∞+ [       
            
lembrando que:
 Z = Númmeros INTEIROS( Negativos e Positivos)
Z = { ..., - 2, - 1 , 0, 1,2,3,4,5,...}