Question

Uma pessoa dispõe de um terreno plano e de formato retangular, que tem 20 m de largura por 80 m de comprimento, no qual ela pretende fazer um gramado que deverá ter a forma de um triângulo retângulo, como é mostrado no esquema abaixo. (imagem abaixo) Se a região gramada for tal que o maior lado que a limita tenha 20 m de comprimento e sua área corresponda a 6% da área total do terreno, então o seu perímetro, em metros, deverá ser igual a
a) 40
b) 48
c) 50
d) 52
e) 56

Answer 1

Olá

Vamos colocar no sistema:
$\left \{ {{n^{2}+y^{2}=20^{2}} \atop { \frac{x\times y}{2} =0,06\times 80\times 20}} \right. \\\\ \left \{ {{n^{2}+y^{2}=400} \atop {x\times y =192}} \right.\\\\ x^{2}+2xy+{2}=400\times 2 \times 192\\ (x+y)^{2}=784\\ x+y=28$

Sabemos que a soma dos outros dois lados é 28

Agora é só jogar na fórmula:
$x+y=28\\ x=12; y=16\\\\ x+y+20=48\\ 12+16+20=48\\ 48=48$

Dentre as alternativas de se chegar a 28, as mais próximas uma da outra é 12 e 16.

Logo o perímetro é 48, Opção B.


Espero ter ajudado
Bons estudos