Question

URGENTE!!!
Dois veículos A e B, em movimento retilíneo uniforme para a direita, ambos no mesmo sentido da trajetória, encontram-se nas posições mostradas na figura no instante inicial (t=0).
A B
_____!______________________________!________!__________
-60Km 0 20Km
A velocidade de A é de 50km/h e a de B é 20km/h. Determine:
a)A função horária de A e B.
b)Instante e posição em que A alcança B.
c)Em que posição o veículo A estará no instante 3h.
d)O instante em que A passa pela posição 810km.
e)Em que posição o veículo B estará depois de 5h e meia.
f)O instante em que B estará na posição 50.000m.
g)A distância percorrida por A entre os instantes 1h e 7h.
h)A distância percorrida por B nas 4 primeiras horas após sua partida.

Answer 1

Vamos aplicar as regras do MRU para resolver os itens pedidos.

a)A função horária de A e B.
A função horária é dada por s(t) = s, + v*t
s, é a posição inicial e v a velocidade:

sa(t) = -60+50t
sb(t) = 20+20t

b)Instante e posição em que A alcança B.
O carro A alcança B quando os dois estiverem na mesma posição sa=sb, vamos igualar e descobrir o tempo:
sa=sb
-60+50t = 20+20t
50t-20t = 20+60
30t = 80
t = 80/30
t = 2,66h
t = 2h40min

c)Em que posição o veículo A estará no instante 3h.
Basta substituir o t por 3 e calcular:
sa(3) = -60+50*3
sa(3) = -60+150
sa(3) = 90 km

d)O instante em que A passa pela posição 810km.
Troca a posição por 810 e calcula t;
810 = -60+50t
50t = 810+60
t = 870/50
t = 17,4 h
t = 17h42min

e)Em que posição o veículo B estará depois de 5h e meia.
Substituir o tempo e calcular,
sb(5,5) = 20+20*5,5
sb(5,5) = 20+110
sb(5,5) = 130 km

f)O instante em que B estará na posição 50.000m.
A diferença agora é que devemos transformar a distância em km antes, para isso é só dividir por 1000: sb = 50000/1000 = 50 km
50 = 20+20t
20t = 50-20
t = 30/20
t = 1,5h
t = 1h30min

g)A distância percorrida por A entre os instantes 1h e 7h.
Como A possui velocidade constante, não precisaremos aplica essa função. Podemos, mas calcular a distância nesse intervalo de tempo é mais fácil:
d = v*t
d = 50*(7-1)
d = 300 km

h)A distância percorrida por B nas 4 primeiras horas após sua partida.
Mesma explicação da letra g:
d = 20*4 = 80 km.