• Matéria: Matemática
  • Autor: heyrebeca
  • Perguntado 8 anos atrás

Na figura a seguir, AP é bissetriz de CÂB. Calcule x-y

PS: Passo a passo por favor :)

Anexos:

Respostas

respondido por: robertocarlos5otivr9
5
Veja que os ângulos \measuredangle BCA e x são suplementares, pois formam um ângulo raso.

Assim, \measuredangle BCA+x=180^{\circ} e \measuredangle BCA=180^{\circ}-x.

Como AP é bissetriz de \measuredangle CAB divide esse ângulo em dois ângulos de mesma medida, \measuredangle CAP=BAP=20^{\circ}.

Assim, \measuredangle BAC=20^{\circ}+20^{\circ}=40^{\circ}.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}, temos que:

y+40^{\circ}+180^{\circ}-x=180^{\circ}

Passando x e y para o segundo membro:

220^{\circ}-180^{\circ}=x-y

40^{\circ}=x-y

Logo, x-y=40^{\circ}.

heyrebeca: Muito obrigada! Sério mesmo!
heyrebeca: Você é um mito cara
robertocarlos5otivr9: ^^
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