Question

Determine o domínio das funções: a) f(x) x+7/x-8 b) f(x) =x+7/x-8
c) f(x) =7/√x+20

Answer 1

a) $f(x)=\dfrac{x+7}{x-8}$

Como não existe divisão por zero, devemos ter $x-8\ne0 \iff x\ne8$

$D=\mathbb{R}-\{8\}$

b) $f(x)=\dfrac{x+7}{x-8}$

$D=\mathbb{R}-\{8\}$

c) $f(x)=\dfrac{7}{\sqrt{x+20}}$

Nesse caso o denominador não pode ser zero e o radicando não pode ser negativo, pois no universo dos reais não existe radicando negativo.

Assim, $x+20>0 \iff x>-20$

$D=\{x\in\mathbb{R}~|~x>-20\}$.

Note que se $x>0$ é claro que $x$ será maior que zero.