Question

a soma dos dez termos de uma P.A é igual a -35 . o ultimo termo é igual ao numero de termos . qual é o primeiro termo ?

Answer 1

Seja $(a_1,a_2,a_3,\dots,a_n)$ essa PA em questão.

Pelo enunciado, $S_{10}=-35$  e $a_n=n$.

Veja que, $S_{10}=\dfrac{(a_1+a_{10})10}{2}=(a_1+a_{10})5$.

$(a_1+10)5=-35$

$a_1+10=-7$

$a_1=-17$

$(-17,-14,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10)$

Answer 2

Usaremos a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ \frac{10(a_1+10)}{2}=-35\\ \\ 10a_1+100=-70\\ \\ 10a_1=-70-100\\ \\ 10a_1=-170\\ \\ a_1=\frac{-170}{10}\\ \\ a_1=-17$