Mostre que a igualdade abaixo é verdadeira
Onde Fn é a sequência de Fibonacci.
Sabendo que
________
Por favor responder de forma detalhada.
Respostas
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Inicialmente, temos que , onde e .
Note que , e
Colocando em evidência:
Substituindo por :
Colocando em evidência:
Mas, , então
Como e , pois e , temos que:
Pelo enunciado, , assim:
Desse modo,
Logo:
Lembrando que e obtemos:
Note que , e
Colocando em evidência:
Substituindo por :
Colocando em evidência:
Mas, , então
Como e , pois e , temos que:
Pelo enunciado, , assim:
Desse modo,
Logo:
Lembrando que e obtemos:
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