Question

No entanto, com os dados que conseguiu reunir, elaborou um
rascunho, representado pela figura fora de escala a seguir.
Dados: sen53° = 0,80;
cos53° = 0,60;
tg53° = 1,33;
sen60° = 0,87;
cos60° = 0,50;
tg60° = 1,73;
5
= 2,24;
7
= 2,65;
73
= 8,54.
O ângulo B é reto e a medida que o agrimensor precisa é a medida do lado CD. Qual é a medida
aproximada desse lado, em metros?
a. 30,00.
b. 42,70.
c. 44,70.
d. 52,00.
e. 53,00.

Answer 1

Traçando uma perpendicular ao segmento AC a partir do ponto D obtêm-se o  ponto P  e o segmento DP ( o triângulo DPC é retângulo ).

cos 53º =BC / AC  ⇒ 0,6 =36/AC⇒AC=36 /0,6 ⇒AC= 60

cos 60º=AP/AD  ⇒ cos 60º=AP/40=0,5  ⇒  AP = 20

PC = AC - AP ⇒ PC = 60 - 20  ⇒ PC= 40

sen 60º= DP / AP ⇒sen 60º = DP /40=0,87⇒ DP = 34,8

DC²=DP²+PC² ⇒ DC²=40²+34,8² ⇒DC²=1600+1211 = 2811

DC²=2811 ⇒DC = √2811 ⇒DC=53

Resposta : letra E     53,00