Question

(UFRJ-2005) A altura média de um grupo de quinhentos e três recrutas é de 1,81m. Sabe-se também que nem todos os recrutas do grupo têm a mesma altura. Diga se cada uma das afirmações a seguir é verdadeira, falsa ou se os dados são insuficientes para uma conclusão. Em cada caso, justifique sua resposta.a) “Há, no grupo em questão, pelo menos um recruta que mede mais de 1,81m e pelo menos um que mede menos de 1,81m.”b) “Há, no grupo em questão, mais de um recruta que mede mais de 1,81m e mais de um que mede menos de 1,81m.”

Answer 1

as duas afirmacoes sao verdadeiras

Answer 2

Com relação as afirmações, concluímos que:

a) Verdadeira. Como nem todos os recrutas têm a mesma altura, pelo menos um deve ter mais de 1,81 m, caso contrário a média seria menor do que 1,81 m. Da mesma maneira, se nenhum tivesse altura menor do que 1,81 m, a média seria maior do que 1,81 m.  

b) Os dados são insuficientes para uma conclusão. Vejamos o seguinte exemplo:  501 recrutas com 1,81 m, 1 com 1,84 m e outro com 1,78 m.