Question

interpole 4 meios geométricos entre 1 e 7, nessa ordem ?

Answer 1

para tal deve-se usar a formula do termo geral de uma pg para acharmos a razão, entao:


an=a1*q^(n-1)

se são 4 meios geometricos entre 1 e 7, significa q a pg possui 6 termos, logo 1 = a1 e 7=a6

7=1*q^(6-1)
7=q^5
q=$\sqrt[5]{7}$

a2=a1*$\sqrt[5]{7}$=$\sqrt[5]{7}$
a3=$\sqrt[5]{7}$*$\sqrt[5]{7}$=$\sqrt[5]{ 7^{2} }$
a4=$\sqrt[5]{7}$*$\sqrt[5]{ 7^{2} }$=$\sqrt[5]{ 7^{3} }$
a5=$\sqrt[5]{7}$*$\sqrt[5]{ 7^{3} }$=$\sqrt[5]{ 7^{4} }$