Question

y=x ao quadrado-2x-3

Answer 1

A resolução já está inclusa em anexo (nas fotos)

y = x² - 2x - 3   ( igualar a ZERO)
x² - 2x - 3 = 0

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

a)  coeficientes
x² - 2x - 3 = 0
coficientes
a = 1
b = - 2
c = - 3

b)
CONCAVIDADE voltada para CIMA
(porque???)
x² - 3x - 3= 0   ( o (x²) é positivo))
a = 1 e a < 0  ( concavidade voltada para CIMA)

c)  RAIZES (x' e x")

x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 ------------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -------------------
               2a

x' = -(-2) - √16/2(1)
x' = + 2 - 4/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-2) + √16/2(1)
x" = + 2 + 4/2
x" = 6/2
x" = 3

assim
as raizes
x' = - 1
x" = 3

VERTICES
Xv = - b/a
Xy = -(-2)/2(1)
Xv = + 2/2
Xv = 1

Yv = - Δ/4a
Yv = -16/4(1)
Yv = - 16/4
Yv = - 4

assim  VERTICES
(Xv ; Yv)
(1  ;- 4)

c)