Question

Determine o conjunto verdade das equações exponenciais :
a) 2x=8
b)4x=64

Answer 1

Olá,

a) 2^x=8

Fatore o 8 (maior número):
8  | 2
4  | 2
2  | 2
         / 8 = 2*2*2= 2^3
2^x=2^3 (observe que a base = 2 é a mesma em ambos os lados da equação. Sendo assim podemo comparar os expoentes)

x=3

Resposta: x=3

b) 4^x=64
Fator o 64 (maior número)
64  | 2
32  | 2
16  | 2
8  | 2
4  | 2
1  | 2
          / 64=2*2*2*2*2*2 =2^6

Fatore 4
4  | 2
1  | 2
        / 4= 2*2=2^2

4^x=64
2^(2x)=2^6
Como as base é a mesma em ambos os lados da equação. Sendo assim podemo comparar os expoentes

2x=6

x=3


Resposta: x=3

Answer 2

a)
8|2
4|2
2|2
1       8 = 2³

$2^x=2^3\\\\x=3$
______________________________________
64|4
16|4
4|4
1          64 = 4³

$4^x=4^3\\\\\\x=3$


Forte abraço!