Question

Na figura do compact disc ( CD ), a área hachurada que se destina á gravação mede:

A- 32,15π cm²
B- 36,12π cm ²
C- 34,50π cm²
D- 33,75π cm²

Answer 1

1º Vamos calcular a área total do CD usando a fórmula da área da circunferência

$\mathsf{A=r^{2}\cdot \pi}$


Obs: Note que o CD tem 12 cm de diâmetro, o raio nada mais é do que a metade do diâmetro: 6 cm


$\mathsf{A_{t}=6^{2}\cdot \pi}\\\\ \mathsf{A_{t}=36\ \pi}$


2º Calcular a área da parte branca, ou seja, que não destinada a gravação

$\mathsf{A'=r^{2}\cdot \pi}\\\\ \mathsf{A'=1,5^{2}\cdot \pi}\\\\ \mathsf{A'=2,25\ \pi}$


3º Calcular a área hachurada, ou seja, pintada


Essa área é a área do disco menos a área que não é usada para gravação


$\mathsf{A_{h}=A_{t}-A'}\\\\ \mathsf{A_{h}=36\ \pi-2,25\ \pi}\\\\ \boxed{\mathsf{A_{h}=33,75\ \pi}}$


Bons estudos! :)

Answer 2

S = π(R² - r²)
observando que R = 12/2 = 6 e  r = 3/2
S = π[6² - (_3_)²]
                    2
S = π(36 -  _9_)
                    4
S = π( _135_)
               4
S = 33,75π
Resposta: alternativa D