Question

dada a função do segundo grau 2x²-40x+200=
Encontre a sua forma fatorada

Answer 1

Vamos lá

A Forma fatorada de uma equação do segundo grau é:

$a(x-x1)(x-x2)=0$

Onde:

a= coeficiente a
x1 e x2= as raízes
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Vou resolver essa equação :

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a} \\ \\ \\ x= \dfrac{-(-40)+- \sqrt{(-40) ^{2}-4.2.200 } }{2.2} \\ \\ \\ x= \dfrac{40+- \sqrt{0} }{4} \\ \\ x= \dfrac{40+-0}{4} \\ \\ \\ x _{1} = \dfrac{40+0}{4} \\ \\ x _{1} =10 \\ \\ \\ x _{2} = \dfrac{40-0}{4} \\ \\ x _{2}=10$

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Temos x1 e x2 =10 , e a =2 , agora é só substituir

$a(x-x1)(x-x2)=0 \\ \\\boxed{ 2(x-10)(x-10)=0}$

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Forma fatorada --> $\boxed{ 2(x-10)(x-10)=0}$