Respostas
O grupo que inclui ambos os estados citados é o grupo dos reais. É representado pela letra R e inclui todos os outros grupos de números (naturais, inteiros, racionais e irracionais).
Começaremos pelo primeiro conjunto, o dos números naturais: são aqueles números positivos, iniciando no 0 e até + infinito. É representado pela letra N.
Depois, o conjunto que inclui os naturais, é chamado de inteiros: são aqueles que vão de – infinito até + infinito, sem os números que contém vírgulas. É representado pela letra N.
Posteriormente, o conjunto que, por sua vez, inclui os inteiros e os naturais é chamado de racionais: esse conjunto considera os números fracionários e decimais além dos já comentado, vai do – infinito até o + infinito e é representado pela letra Q.
O grupo dos irracionais, não inclui nenhum dos anteriores e é caracterizado pelos números compostos por dízima não periódicas infinitas, sem repetição de termos após a vírgula. É dada a letra I como classificação.
Por último, temos o esperado grupo dos reais, que inclui todos esses expostos anteriormente e como comentei no começo da resposta! =D