Question

Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz 2A é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O determinante da matriz 2A é igual a 40.

Observe o que diz a seguinte propriedade: det(k.A) = kⁿ.det(A), sendo n a ordem da matriz A.

Vamos calcular o determinante da matriz A. Para isso, existem diversas técnicas. Utilizarei o Teorema de Laplace:

d = 2.(1.4 - 1.1) - 1.(1.4 - 0.1) + 3.(1.1 - 0.1)

d = 2(4 - 1) - (4 - 0) + 3(1 - 0)

d = 2.3 - 4 + 3

d = 6 - 1

d = 5.

Pela propriedade descrita acima, temos que o valor de k é 2, pois queremos calcular o determinante da matriz 2A.

O valor de n é 3, pois a matriz A possui três linhas e três colunas, ou seja, é uma matriz quadrada de ordem 3.

Substituindo essas informações na propriedade, obtemos o determinante que estamos procurando, que é igual a:

det(2A) = 2³.5

det(2A) = 8.5

det(2A) = 40.

Alternativa correta: letra a).

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